Генетические дистанции кузенов Рюриковичей

Целью данной работы является изучение генетических дистанций людей, причисляемых к Рюриковичам. Теоретически они являются кузенами друг другу. Исследовались гаплотипы 12 человек, 7 из которых являются официальными князьями Рюриковичами, имеющими титулы со времен Российской Империи. Кроме них, в исследуемую группу нами включены гаплотипы 5 людей, также считающих себя Рюриковичами. Однако официальная наука и генеалогическое общество Российского Дворянского Собрания отрицает их родство Рюрику на основании своих собственных исследований. Разберемся, на чем основан оптимизм неизвестных Рюриковичей и пессимизм официальной науки. Все 12 исследуемых людей будем считать кузенами, полагаясь на порядочность титулованных персон.

Список известных князей Рюриковичей: Вадбольский, Гагарин, Кропоткин, Мышецкий, Пузына, Ржевский и Хилков. Интересно, что князей Мышецкого и Пузына сегодня официальная наука называет ложными Рюриковичами. Список неизвестных Рюриковичей: Зайцев, Карцев, Кравжик, Кубарев и Подольский. Зайцев и Подольский относятся к древним дворянским фамилиям Российской Империи. Карцев есть вероятный потомок князей Белозерских, а Кубарев считает себя и Кравжика потомками старшей ветви Смоленских и Ярославских Мономашичей, идущих от князя Мстислава Великого. Все кузены Рюриковичи помещены в один список по алфавиту: 1. Вадбольский; 2. Гагарин; 3. Зайцев; 4. Карцев; 5. Кравжик; 6. Кропоткин; 7. Кубарев; 8. Мышецкий; 9. Подольский; 10. Пузына; 11. Ржевский; 12. Хилков.

Для исследования использовалась информация из базы данных международного проекта Rurikid американской компании Family Tree DNA [1]. Анализировались 67-маркерные гаплотипы всех перечисленных людей. Ниже мы приводим гаплотипы 12 человек со значениями аллелей, выписанных в одну строку по стандарту компании Family Tree DNA.

Стандарт Family Tree DNA (локусы 1-67):

DYS# 393 390 19 391 385a 385b 426 388 439 389-1 392 389-2 458 459a 459b 455 454 447 437 448 449 464a 464b 464c 464d 460 GATA H4 YCAIIa YCAIIb 456 607 576 570 CDYa CDYb 442 438 531 578 395S1a 395S1b 590 537 641 472 406S1 511 425 413a 413b 557 594 436 490 534 450 444 481 520 446 617 568 487 572 640 492 565

1. Вадбольский

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 18 9 9 11 12 25 14 19 27 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 16 19 34 35 14 10 11 8 15 18 8 8 10 8 11 10 12 20 22 14 10 12 12 17 7 13 21 21 16 12 11 10 11 11 12 11

2. Гагарин

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 18 9 9 11 12 25 14 19 29 14 15 15 15 12 11 18 20 14 15 16 19 34 34 14 10 11 8 15 18 8 8 10 8 11 10 12 22 22 14 10 12 12 18 7 12 21 21 15 12 11 10 11 11 12 11

3. Зайцев

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 17 10 10 11 12 25 14 19 30 14 15 15 15 11 11 18 20 15 14 17 19 35 35 12 10 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 21 21 13 10 12 12 15 7 13 20 21 14 12 11 10 12 11 12 11

4. Карцев

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 18 9 9 11 12 25 14 19 28 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 16 18 36 36 13 10 11 8 15 17 8 8 10 8 10 10 12 21 22 13 10 12 12 16 7 13 20 21 15 12 11 10 11 11 12 11

5. Кравжик

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 31 16 10 10 11 12 25 14 19 31 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 15 18 34 34 12 11 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 21 22 14 10 12 12 16 7 13 20 21 15 12 11 10 11 11 12 11

6. Кропоткин

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 18 9 9 11 12 24 14 19 28 14 14 15 15 12 11 18 20 14 15 16 19 34 34 15 10 11 8 15 18 8 8 10 8 11 10 12 20 22 14 10 12 12 19 7 13 21 21 16 12 11 10 11 11 12 11

7. Кубарев

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 16 10 10 11 12 25 14 19 31 14 14 15 15 11 11 18 20 14 16 17 18 34 34 13 10 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 21 22 13 10 12 12 17 7 13 20 21 15 12 11 10 11 11 12 11

8. Мышецкий

14 23 14 11 11 13 11 12 11 14 15 30 18 9 9 11 12 25 14 19 32 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 18 18 35 35 14 11 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 21 22 13 10 12 12 17 7 13 20 21 15 12 11 10 11 11 12 11

9. Подольский

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 17 10 10 11 12 25 14 19 29 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 18 19 36 36 13 10 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 21 22 14 10 12 12 18 7 13 20 21 16 12 11 10 11 11 12 11

10. Пузына

14 23 14 10 11 13 11 12 11 13 14 29 18 9 9 11 12 25 14 19 28 14 14 14 14 11 11 18 20 14 15 16 19 34 34 15 9 11 8 15 18 8 8 10 8 11 10 12 20 22 14 10 12 12 18 7 13 21 21 16 12 11 10 11 11 12 11

11. Ржевский

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 31 18 9 9 10 12 25 14 19 29 14 14 15 15 12 11 18 20 14 15 16 19 34 34 14 10 11 8 15 17 8 8 10 8 11 10 12 20 22 14 10 12 12 18 7 13 21 21 16 12 11 10 11 11 12 11

12. Хилков

14 23 14 11 11 13 11 12 10 14 14 30 18 9 9 11 12 25 14 19 29 14 14 15 15 11 11 18 20 14 15 16 19 34 34 15 10 11 8 15 18 8 8 10 8 11 10 12 20 22 14 10 12 12 18 7 13 21 21 16 12 11 10 11 11 12 11

Для анализа в качестве базового гаплотипа возьмем данные Вадбольского. У остальных кузенов все отличия в значениях аллелей выделим жирным курсивом с подчеркиванием. Составим Таблицу № 1, состоящую из двух частей, первая часть таблицы включает в себя локусы от 1 до 37, вторая часть – 38-67. Первый столбец таблиц это номера исследуемых гаплотипов. Во всех остальных столбцах отметим количество одношаговых мутаций от значений аллелей Вадбольского.

Мы видим наличие одношаговых мутаций кузенов Рюриковичей в различных 32 маркерах (из 67 маркеров). Таким образом, практически половина маркеров в мужской Y-хромосоме кузенов подвержена мутациям. Построим диаграмму соотношения суммы одношаговых мутаций всех кузенов в зависимости от значения маркеров. Наиболее подвержены мутациям 21 и 36 маркеры, при этом 21, 36. 46 и 55 маркеры Вадбольского сами мутировали от нормальных значений остальных кузенов, поэтому мы наблюдаем в этих маркерах локальные максимумы мутаций.

Изучение диаграммы и значений Таблицы № 1 говорит о том, что мутациям подвержены любые маркеры в той или иной степени. Встречаются одношаговые мутации обоих знаков – как плюс, так и минус. Получается, что никакой закономерности в мутациях ДНК у кузенов не наблюдается, она носит случайный характер.

Отметим, что мы анализируем генетические дистанции у кузенов, берущих свое начало от детей Владимира Мономаха, жившего в XI-XII веках (900 лет назад). У него было 8 сыновей, которые родились в конце XI века – в 1076-1100 годах. Кроме того, почти все исследуемые нами титулованные князья Рюриковичи Российской Империи являются потомками Всеволода Большое Гнездо – десятого сына Юрия Долгорукого, ветвью Московских князей. У Всеволода было восемь детей, большая часть которых дала начало Стародубским князьям. Поэтому князья Вадбольский, Гагарин, Кропоткин, Мышецкий, Ржевский и Хилков, довольно близкие родственники, прародители которых завели детей в начале XIII века (800 лет назад). Генеалогия князя Пузына пока точно не известна.

Необходимо понимать, что от XI века к нашему времени генеалогические древа каждого из 8 сыновей Мономаха дали обширные генеалогические ветви, которые многократно расширялись. Некоторые из них были обрублены либо естественными причинами, либо насильственным путем – опричниной Ивана Грозного и казнями времен революции 1917 года. В каждой из ветвей древа происходили самостоятельные случайные мутации, не связанные с мутациями остальных кузенов.

Сравним попарно генетические дистанции между двенадцатью кузенами в Таблице № 3. В отдельную Таблицу № 4 сведем генетические дистанции между известными князьями, имеющими титулы в Российской империи (Вадбольский, Гагарин, Кропоткин, Мышецкий, Пузына, Ржевский и Хилков).

Мы видим, что генетические дистанции кузенов Рюриковичей изменяются от минимальных значений 3-4 мутаций (пары Хилков-Ржевский, Хилков-Кропоткин) и 6-7 мутаций (пары Гагарин-Ржевский, Кропоткин-Ржевский), до максимальных значений 276 мутаций (пара Кравжик-Пузына), 27 мутаций (пара Зайцев-Кропоткин) и 32 мутаций (пара Зайцев-Пузына). Большие мутации настораживают, но сильнее удивляют малые мутации в 3-4 шага, что не вяжется с достоверностью ДНК-тестов или общей генеалогией этих родов.

Таблица № 4 показывает генетические дистанции между известными князьями, которые в минимуме составляют 3 мутаций (пара Кропоткин-Хилков) и максимум 24 мутаций (пара Пузына-Мышецкий). Пары Вадбольский-Мышецкий и Гагарин-Пузына также имеют немалую генетическую дистанцию в 14 одношаговых мутаций, а пары Мышецкий-Гагарин 17 мутаций и Мышецкий-Кропоткин 20 мутаций.

Наше исследование носит статистический характер, поэтому логично вычислить средневзвешенные значения одношаговых мутаций между кузенами (средних генетических дистанций). В Таблицу № 5 поместим значения средних генетических дистанций между всеми кузенами, в конце таблицы вычислим среднюю величину генетической дистанции для всех кузенов, которая окажется равной 16. В Таблицу № 6 поместим средние генетические дистанции между кузенами князьями Российской Империи Рюриковичами. Средняя величина одношаговых мутаций окажется равной 11.

Мы видим, что средняя генетическая дистанция между кузенами признанных Российской Империей Рюриковичей и предполагаемых Рюриковичей отличается незначительно и лежит в диапазоне 11-16 одношаговых мутаций на 67-маркерном гаплотипе. При этом есть довольно незначительные мутации на 3-8 шагов, средневзвешенные мутации на 11-16 шагов и значительные мутации на 24-32 шагов.

Официальная генеалогическая наука заявляет сегодня, что если генетическая дистанция между гаплотипами предполагаемых Рюриковичей и базовым гаплотипом Рюрика превышает 8-10 мутаций, то это говорит об отсутствии родственной связи с Рюриком. Насколько верно это утверждение? Насколько правильно вычислен модальный гаплотип Рюрика?

В Таблицах № 3 и 4 видно, что генетические дистанции между титулованными Рюриковичами могут составлять 11-24 мутаций, при этом все они являются Рюриковичами, а по «науке» – не могут быть таковыми. Некоторые ученые договорились даже до того, что князья Пузына и Мышецкий «придумали», что они Рюриковичи. Эти же обвинения они выдвигают и в адрес неизвестных Рюриковичей, которых в мире насчитывается по данным проекта [1] чуть более сотни гаплотипов. Со своей стороны, мы полагаем, что «некоторые ученые» придумали, что они ученые.

Разберемся с цифрами мутаций и методиками расчетов. Предположим, что мы имеем дело с несколькими ветвями генеалогического древа кузенов, имеющих общего предка 900 лет назад. Все ветви развивались независимо и имели свои собственные мутации гаплотипов. Оценим количество мутаций в 67-маркерном гаплотипе, которые могли появиться у каждого кузена за 36 поколений по общепризнанным методикам А.А. Клёсова [2-3]. Для этого используем линейную формулу определения жизни общего предка:

T = n/N/K (1),

где T – время до общего предка, в поколениях,
n – количество мутаций во всех N гаплотипах выборки,
K – средняя скорость (частота) мутаций, выраженная в числе мутаций на маркер на поколение.

Для 67-маркерного гаплотипа средняя скорость мутаций K67 = 0.12. До последнего времени А.А. Клёсов использовал значение K67 = 0.145, но признал его ошибочным. Поэтому в этих расчетах мы будем пользоваться скоростью, уточненной А.А. Клёсовым недавно, K67 = 0.12.

Для удобства расчетов примем наше время за 2010 год.

Определим количество мутаций n для двух N кузенов Рюриковичей при скорости K67=0.12 и количестве поколений T=36 (900 лет):

n = T x N x K67 = 36 x 2 x 0.12 = 8.64

Таким образом, количество мутаций для кузенов Рюриковичей не должно превышать 9 за 900 лет, то есть на каждые 100 лет по одной одношаговой мутации.

В нашем случае (Таблица № 6) мы видим, что среднее количество мутаций n = 11. Вычислим T:

T = n/N/K67 = 11/2/0.12 = 46 или T = 1150 лет назад, что никак не вяжется с 900 годами.

Кроме того, если сравнивать пары с князьями Пузына и Мышецкий для средних генетических дистанций от 13 до 18, то времена жизни общих предков окажутся:

T (Пузына) = 1350 лет и T (Мышецкий) = 1875 лет.

Что же сказать о максимальной дистанции в 24 мутаций в паре Мышецкий-Пузына (таблица № 4), когда время жизни их общего предка окажется:

T = 2500 лет. Это почти в 3 раза больше корректной даты в 900 лет.

При этом обычная генеалогия и исторические хроники говорят о том, что князья Мышецкий и Пузына являются прямыми родственниками, кузенами Рюриковичами. Поэтому не стоит быть эмоциональными, и утверждать, что князья «не настоящие», как бы нас не пытались убедить в этом ангажированные грантами исследователи.

Гораздо логичнее сказать – линейные формулы ДНК-генеалогии [2-5] не верны. Все современные методы расчета жизни общего предка ошибочны по своей сути, ведь они не учитывают логарифмический характер накопления мутаций у кузенов. Кроме того, современные методики расчетов отметают без научной дискуссии факт наличия самостоятельных мутаций у разных ветвей кузенов. Мутации должны складываться у кузенов, ведь они накапливались независимо. Поэтому максимальная цифра 9 мутаций для принадлежности к Рюриковичам является ошибочной. В паре кузенов среднее число мутаций всегда будет около 18, а в многочисленных парах кузенов количество мутаций должно зависеть от функции нормального логарифма.

В работах [6-7] нами была предложена формула Кубарева для расчета жизни общего предка, которую можно свободно использовать для пар кузенов. Формула учитывает логарифмический характер накопления мутаций кузенами:

T = n/N/K/ln(n/N) (2) или n/N/ln(n/N) = KT (3),

где T – время до общего предка в поколениях, n – количество мутаций во всех N гаплотипах выборки, K – средняя скорость (частота) мутаций, выраженная в числе мутаций на маркер на поколение, ln – натуральный логарифм.

Формулу Кубарева можно применять, если n/N>e. Она будет работать и с уменьшением отношения n/N к e, но в этом случае функция приобретает искаженный вид, поэтому в этой области следует делать вычисления по известной формуле (1) линейной модели:

T = n/N/K/ln(e) (4).

Рассчитаем время жизни общего предка для титулованных князей Российской Империи по Таблице № 6. Возьмем среднее количество мутаций 11 и формулу (2):

T = 11/2/0.105/ln(11/2) = 11/2/0.105/1.7 = 31 или T = 775 лет назад (1235 год).

Полученное время жизни общего предка говорит о принадлежности почти всех князей Рюриковичей к детям Всеволода Большое Гнездо (1154-1212), за исключением князя Пузына, который, видимо, берет свое начало из X века.

Определим по формуле Кубарева время жизни общего предка по усредненному количеству мутаций у всех кузенов Рюриковичей Таблицы № 5.

T = 16/2/0.105/ln(16/2) = 16/2/0.105/2.08 = 37 или T = 925 лет назад (1085 год).

Полученная дата точно совпадает со временем жизни Владимира Мономаха, что и требовалось доказать.

Рассчитаем самый «запущенный» случай пары князей Мышецкий-Пузына для генетической дистанции 26 мутаций:

T = 24/2/0.105/ln(24/2) = 24/2/0.105/2.48 = 46 или T = 1150 лет назад (860 год).

С небольшой натяжкой, которая учитывает персональные особенности мутаций, можно утверждать, что князья Мышецкий и Пузына имеют общего предка Святого Владимира, жившего в X веке.

В нашем исследовании участвовал гаплотип Зайцева, который имеет наибольшие генетические дистанции со всеми остальными кузенами Рюриковичами. Мы полагаем, что Зайцев является прямым потомком Святого Владимира, у которого было 10 официальных сыновей и неизвестное количество других сыновей от сотен наложниц. Видимо, он потомок одного из незаконно рожденных детей великого Князя Владимира. Этот ребенок не был удельным князем, а гены его потомков подверглись сильным мутациям. Ближе к нашему времени Зайцевы проявили себя в период Российской империи и стали дворянами.

14-23-14-11-11-13-11-12-10-14-14-30-16-9-9-11-12-25-14-19-28-14-14-15-15-11-11-18-20-14-15-16-18-34-34-13-10-11-8-15-17-8-8-10-8-11-10-12-21-22-13-10-12-12-16-7-13-20-21-15-12-11-10-11-11-12-11, гаплогруппа N1c1 (N).

Выводы исследования:

1. Все изученные в настоящей работе гаплотипы являются кузенами Рюриковичами.
2. Модальный гаплотип Рюрика в работах [4-5] вычислен неверно.
3. Гаплотипы Зайцева и князя Пузына говорят об их раннем ответвлении от главной линии Рюриковичей в X веке.
4. Гаплотипы неизвестных Рюриковичей Кравжика, Кубарева и Подольского показывают их принадлежность к недостаточно изученной ветви Мономашичей, идущей от Мстислава Великого [6].
5. Гаплотип неизвестного Рюриковича Карцева говорит о его принадлежности к линии Московских князей, вероятно, Белозерских князей Рюриковичей [6].
6. Все гаплотипы титулованных Российской Империей князей Рюриковичей подтверждают принадлежность последних к потомкам Всеволода Большое Гнездо, за исключением князя Пузына.
7. Линейные методы расчета жизни общего предка ДНК-генеалогии [2-5] несут системную ошибку и недопустимы в корректных исследованиях.
8. Для расчетов жизни общего предка кузенов или целых народов рекомендуем использовать логарифмическую формулу Кубарева [7].

Библиография:

[1] Rurikid Dynasty DNA Project.
http://www.familytreedna.com/public/rurikid/default.aspx?section=yresults
Сайт FamilyTreeDNA http://www.familytreedna.com/
[2] Клёсов А.А., Основные положения ДНК-генеалогии (хромосома Y), скорости мутаций, их калибровка и примеры расчетов. Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии. 2008. 1, №2, с. 252-348. http://aklyosov.home.comcast.net
[3] Клёсов А.А., Основная загадка во взаимоотношениях индоевропейской и тюркской языковых семей и попытка ее решения с помощью ДНК-генеалогии: соображения нелингвиста. Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии. Научно–публицистическое издание Российской Академии ДНК-генеалогии. Январь 2010. Том 3, №1, с. 2-57.
[4] Бажор Анджей, руководитель международного проекта «Рюриковичи» (координатор исследований от польской стороны) (Варшава, Польша), Волков Владимир Геннадьевич, зав. экспозиционно-выставочным отделом Музея истории Томска (Музей истории Томска, Томское Родословное общество "Герольд"). «Происхождение Рюрика и Гедимина в свете последних генетических исследований». XVII Савёловские чтения, Генеалогия и генетика. Москва, Исторический музей, 10–11 декабря 2010 года.
[5] Журавлёв-Сеславин Андрей Николаевич, руководитель международного проекта «Рюриковичи» (координатор исследований от российской стороны), член Общества потомков участников войны 1812 г. (Москва). «Генеалогия Рюриковичей. Генетический аспект». XVII Савёловские чтения, Генеалогия и генетика. Москва, Исторический музей, 10–11 декабря 2010 года.
[6] Кубарев В.В., Генеалогия и генетика князей Руси. Доклад на XXI Международной конференции по проблемам цивилизации, Москва, РосНоУ, 25.12.2010.
[7] Кубарев В.В., Корректная ДНК-генеалогия и глоттохронология. Статья, ссылка: http://www.kubarev.ru/ru/content/294.htm